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adding rdc pour petit-o

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Debucquoy Anthony
2023-01-11 10:31:01 +01:00
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commit ef5b219900
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2
src/math/calculus/chap3.md
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@ -153,7 +153,7 @@ Ce théorem décrit le fait que dans application continue, si nous prenons un in
- Si \\(f: [a,b] \to \mathbb{R}\\) une application continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[ - Si \\(f: [a,b] \to \mathbb{R}\\) une application continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[
- alors il existe un \\(\xi \in ]a,b[\\) tq \\(f(b) - f(a) = \partial f(\xi ) (b-a)\\) - alors il existe un \\(\xi \in ]a,b[\\) tq \\(f(b) - f(a) = \partial f(\xi ) (b-a)\\)
\\[ \\[
\partial y(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b-a} \partial f(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b-a}
\\] \\]

11
src/math/calculus/chap4.md
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@ -49,10 +49,19 @@ ca représente ce qui est négligeable pour une fonction quand sa limite tend ve
### Régles de calculs pour "o" ### Régles de calculs pour "o"
- \\(o(x-a) + o(x-a) = (x-a)\\)
- si \\(f = o(x-a)\\) - si \\(f = o(x-a)\\)
- alors \\(f(x) \xrightarrow[x \to a]{} 0\\) - alors \\(f(x) \xrightarrow[x \to a]{} 0\\)
- \\(o(x-a) * o(x-a) = o(x-a)\\) - \\(o(x-a) * o(x-a) = o(x-a)\\)
- \\((x-a)^m = o((x-a)^n) (\text{ si } m > n)\\)
- \\(f(x) * o((x-a)^n) = o((x-a)^n)\\)
- \\(o((x-a)^n) + o((x-a)^n) = o((x-a)^n)\\)
- \\(o((x-a)^n) = o((x-a)^m) (\text{si } m \leq n)\\)
- \\(o((x-a)^n)^m = o((x-a)^{n * m})\\)
- \\(o((x-a)^n) = o(1) * (x-a)^n\\)
- \\(o(1) * (x-a)^n = o((x-a)^n)\\)
- \\(o((x-a)^n) * o((x-a)^m) = o((x-a)^{n + m})\\)
- \\(o((x-a)^n) * o((x-a)^n) = o((x-a)^n)\\)
## Continuitée de fonctions dérivables ## Continuitée de fonctions dérivables